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VIDEOLIBRO ELEMENTI DI MATEMATICA
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CONSIDERAZIONI METODOLOGICHE
PER STUDIARE IN MANIERA EFFICACE ED EFFICIENTE
Lo sapevi che le definizioni sono strutturate? Ecco la struttura di una definizione
Lo sapevi che i teoremi o proprietà sono strutturati? Ecco la struttura di un teorema o proprietà
GEOMETRIA ELEMENTARE (ovvero FONDAMENTALE!!!)
Cosa è una semiretta? (Definizione)
Cosa vuol dire che due rette sono incidenti? (Definizione)
Cosa vuol dire che due rette sono parallele? (Definizione)
Cosa vuol dire che due rette sono coincidenti? (Definizione)
Cosa è un segmento? (Definizione)
Cosa vuol dire che due segmenti sono consecutivi? (Definizione)
Cosa vuol dire che due segmenti sono adiacenti? (Definizione)
Cosa vuol dire che due segmenti sono incidenti? (Definizione)
Cosa è un angolo? (Definizione)
Cosa si intende per angolo giro? (Definizione)
Cosa si intende per angolo piatto? (Definizione)
Cosa si intende per angolo retto? (Definizione)
Cosa vuol dire che due angoli sono complementari? (Definizione)
Cosa vuol dire che due angoli sono supplementari? (Definizione)
Cosa vuol dire che due angoli sono esplementari? (Definizione)
Cosa vuol dire che due rette sono ortogonali o perpendicolari o normali? (Definizione)
Che cosa è l'asse di un segmento? (Definizione)
Che cosa è la bisettrice di un angolo? (Definizione)
Cosa si intende per distanza fra due punti? (Definizione)
Cosa si intende per distanza fra un punto ed una retta? (Definizione)
Cosa si intende per proiezione ortogonale di un punto su una retta? (Definizione)
TRIANGOLI
Cosa si intende per altezza relativa ad un lato di un triangolo? (Definizione)
TRIANGOLI RETTANGOLI
A proposito dei triangoli rettangoli semplici: i triangoli rettangoli 30-60
A proposito dei triangoli rettangoli semplici: i triangoli rettangoli isosceli 45-45
Il legame tra un cateto e l'ipotenusa di un triangolo rettangolo anche detto: il primo teorema di Euclide
Il legame tra l'altezza relativa all'ipotenusa e le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa anche detto: il secondo teorema di Euclide
INSIEMI NUMERICI
NUMERI NATURALI
Amici numeri: le tabelline elementari
Cosa stabilisce la legge di annullamento del prodotto tra due o più fattori?
Cosa è un numero primo? (Definizione)
NUMERI RAZIONALI
Cosa si intende per condizione di esistenza di una frazione?
Come si determina la frazione generatrice di un numero decimale limitato? (Procedura)
Come si determina la frazione generatrice di un numero periodico semplice? (Procedura)
Come si determina la frazione generatrice di un numero periodico misto? (Procedura)
NUMERI REALI
Quale è la convenzione sul segno del prodotto tra due numeri reali?
Quando due numeri si dicono opposti? (Definizione)
Quando due numeri si dicono inversi o reciproci? (Definizione)
Cosa sono gli intervalli limitati? (Definizione)
Cosa sono gli intervalli illimitati? (Definizione)
Cosa si intende per maggiorante e minorante per un insieme? (Definizione)
Cosa si intende per massimo e minimo di un insieme? (Definizione)
Cosa si intende per estremo superiore ed estremo inferiore di un insieme? (Definizione)
POTENZE
Cosa è una potenza? (Definizione)
Amici numeri: le potenze elementari
Come si determina il segno delle potenze aventi per esponente un numero naturale?
Cosa si intende per scomposizione di un numero naturale in fattori primi? (Definizione)
Cosa si intende per minimo comune multiplo di una serie di numeri naturali? (Definizione)
Cosa si intende per massimo comune divisore di una serie di numeri naturali? (Definizione)
A proposito delle prime proprietà delle potenze
A proposito del prodotto tra potenze aventi la stessa base
A proposito del rapporto tra potenze aventi la stessa base
A proposito delle potenze che hanno per base un'altra potenza ovvero le potenze di potenze
A proposito della proprietà distributiva delle potenze rispetto al prodotto o rapporto
A proposito delle potenze aventi per esponente un numero negativo
ESERCIZI: ESPRESSIONI
CALCOLO LETTERALE
Cosa si intende per monomi simili? (Definizione)
Come si esegue la somma tra due monomi, purché simili?
Come si esegue il prodotto tra due monomi?
Cosa si intente per polinomio ridotto ai minimi termini? (Definizione)
Come si esegue il prodotto tra un monomio ed un polinomio?
Come si esegue il prodotto tra due polinomi?
PRODOTTI NOTEVOLI
Prodotto notevole: somma per differenza
Prodotto notevole: quadrato del binomio
Prodotto notevole: quadrato del trinomio
Prodotto notevole: cubo del binomio
SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO IN FATTORI PRIMI
ESERCIZI: APPLICAZIONE DELLA REGOLA DI RUFFINI
ESERCIZI DI RIPILOGO SULLE SCOMPOSIZIONI DEI POLINOMI
ESERCIZI: FRAZIONI ALGEBRICHE
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI POLINOMIALI
Cosa sono le equazioni polinomiali? Quali sono i concetti base delle equazioni polinomiali?
SCHEMA: Determinazione delle soluzioni di una equazione polinomiale di secondo grado
ESERCIZI: EQUAZIONI FRATTE
ESERCIZI: EQUAZIONI PARAMETRICHE
EQUAZIONI IRRAZIONALI
A proposito delle equazioni irrazionali ad indice pari: come si risolvono?
ESERCIZI: EQUAZIONI IRRAZIONALI
DISEQUAZIONI POLINOMIALI DI SECONDO GRADO
SCHEMA: Soluzioni delle disequazioni di secondo grado
ESERCIZI: DISEQUAZIONI POLINOMIALI
DISEQUAZIONI IRRAZIONALI
A proposito delle disequazioni irrazionali ad indice pari: come si risolvono? Primo caso
A proposito delle disequazioni irrazionali ad indice pari: come si risolvono? Secondo caso
ESERCIZI: DISEQUAZIONI IRRAZIONALI
GEOMETRIA ANALITICA
LA RETTA NEL PIANO CARTESIANO
Quale è il significato geometrico del coefficiente angolare di una retta nel piano cartesiano?
VALORE ASSOLUTO O MODULO
Cosa si intende per valore assoluto o modulo? (Definizione)
ESERCIZI: EQUAZIONI IN VALORE ASSOLUTO
ESERCIZI: DISEQUAZIONI IN VALORE ASSOLUTO
ESPONENZIALI
ESERCIZI: EQUAZIONI ESPONENZIALI
LOGARITMI
Cosa è un logaritmo? (Definizione)
Calcoli facili: calcolo di logaritmi elementari
Le proprietà elementari dei logaritmi
A proposito del logaritmo di un prodotto
A proposito del logaritmo di un rapporto
A proposito del logaritmo di una potenza
La formula del cambio di base di un logaritmo
ESERCIZI: EQUAZIONI LOGARITMICHE
ESERCIZI: DISEQUAZIONI LOGARITMICHE
LIMITE DI UNA FUNZIONE IN UN PUNTO
Cosa si intende per intorno di un punto? (Definizione)
Cosa si intende per intorno centrato di un punto? (Definizione)
Limite di una funzione in un punto? Nessun timore: l'interpretazione geometrica del concetto di limite di una funzione in un punto
Cosa si intende per limite di una funzione in un punto? (Definizione)
Limiti delle funzioni elementari: funzione potenza
Limiti delle funzioni elementari: la funzione esponenziale
Limiti delle funzioni elementari: la funzione logaritmo
Calcolo dei limiti: osservazioni sulle forme determinate
Calcolo dei limiti: le forme indeterminate
ESERCIZI TIPO SUI LIMITI DELLE FUNZIONI POLINOMIALI (RAZIONALI INTERE)
1° Tipo. Forma determinata
2° Tipo. Forma determinata
3° Tipo. Forma indeterminata
Quadro sinottico: limiti delle funzioni polinomiali (razionali intere)
ESERCIZI TIPO SUI LIMITI DELLE FUNZIONI RAZIONALI FRATTE
1° Tipo. Forma determinata
2° Tipo. Forma determinata
3° Tipo. Forma determinata
4° Tipo. Forma indeterminata
5° Tipo. Forma indeterminata
6° Tipo. Forma indeterminata
7° Tipo. Forma indeterminata
Quadro sinottico: limiti delle funzioni razionali fratte
ESERCIZI VARI SUI LIMITI
DERIVATA DI UNA FUNZIONE IN UN PUNTO
ESERCIZI SULLE DERIVATE DELLE FUNZIONI COMPOSTE
INTEGRALE INDEFINITO E DEFINITO
ESERCIZI SUL CALCOLO DI INTEGRALI INDEFINITI
STUDIO DI FUNZIONI
ESERCIZI SULLA DETERMINAZIONE DEL DOMINIO
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